Klasa 4 · Działania pisemne

Mnożenie pisemne

Mnożenie pisemne przydaje się, gdy liczby są za duże, żeby pomnożyć je w pamięci. Liczby zapisujesz jedna pod drugą, wyrównane do prawej strony, i mnożysz cyfra po cyfrze.

Mnożenie pisemne krok po kroku

Zapisz liczby jedna pod drugą tak, żeby jedności były pod jednościami.
Mnóż od prawej strony: najpierw cyfrę jedności górnej liczby, potem dziesiątek, potem setek.
Gdy iloczyn ma dwie cyfry, zapisz cyfrę jedności, a cyfrę dziesiątek przenieś i dodaj do następnego iloczynu.
Gdy mnożysz przez liczbę dwucyfrową, wynik mnożenia przez cyfrę dziesiątek zapisz o jedno miejsce w lewo. Na koniec dodaj oba wiersze.

Przykład 1: mnożenie przez liczbę jednocyfrową

Obliczamy $324 \cdot 6$ .

$6 \cdot 4 = 24$ . Zapisujesz 4, przenosisz 2.
$6 \cdot 2 = 12$ , plus 2 to 14. Zapisujesz 4, przenosisz 1.
$6 \cdot 3 = 18$ , plus 1 to 19. Zapisujesz 19.

\begin{array}{r} 324 \\ \times\ 6 \\ \hline 1944 \end{array}

Przykład 2: mnożenie przez liczbę dwucyfrową

Obliczamy $47 \cdot 23$ .

Przez jedności: $47 \cdot 3 = 141$ .
Przez dziesiątki: $47 \cdot 2 = 94$ . Zapisujesz to o jedno miejsce w lewo, bo to naprawdę $47 \cdot 20 = 940$ .
Dodajesz: $141 + 940 = 1081$ .

\begin{array}{r} 47 \\ \times\ 23 \\ \hline 141 \\ 94\phantom{0} \\ \hline 1081 \end{array}

Częsty błąd

Nie zapominaj o przesunięciu drugiego wiersza. Przy $47 \cdot 23$ cyfra 2 oznacza 2 dziesiątki, więc wynik $47 \cdot 2$ zapisujesz o jedno miejsce w lewo. Bez przesunięcia dostaniesz $141 + 94 = 235$ , a to dużo za mało. Pamiętaj też o dodaniu przeniesionych cyfr.

Sprawdź się

Zadania

Wpisz odpowiedź i sprawdź. Ułamki zapisuj jako 3/4, a liczby dziesiętne z przecinkiem.

Łatwe

Zadanie 1

Łatwe

Pomnóż pisemnie: $213 \cdot 3$

Pokaż całe rozwiązanie

Jedności: $3 \cdot 3 = 9$ . Zapisujesz 9.
Dziesiątki: $3 \cdot 1 = 3$ . Zapisujesz 3.
Setki: $3 \cdot 2 = 6$ . Zapisujesz 6.
Wynik: $213 \cdot 3 = 639$ .

Zadanie 2

Łatwe

Pomnóż pisemnie: $58 \cdot 7$

Pokaż całe rozwiązanie

Jedności: $7 \cdot 8 = 56$ . Zapisujesz 6, a 5 przenosisz.
Dziesiątki: $7 \cdot 5 = 35$ , do tego przeniesione 5: $35 + 5 = 40$ . Zapisujesz 40.
Wynik: $58 \cdot 7 = 406$ .

Zadanie 3

Łatwe

Ile wynosi $125 \cdot 4$ ?

Pokaż całe rozwiązanie

Jedności: $4 \cdot 5 = 20$ . Zapisujesz 0, przenosisz 2.
Dziesiątki: $4 \cdot 2 = 8$ , plus 2 to 10. Zapisujesz 0, przenosisz 1.
Setki: $4 \cdot 1 = 4$ , plus 1 to 5. Zapisujesz 5. Wynik: 500.
Wynik 480 wychodzi, gdy zapomnisz o przeniesieniu. Wynik 4820 wychodzi, gdy zapiszesz całe 20 pod jednościami.

Średnie

Zadanie 4

Średnie

Pomnóż pisemnie: $36 \cdot 24$

Pokaż całe rozwiązanie

Mnożenie przez jedności: $36 \cdot 4 = 144$ .
Mnożenie przez dziesiątki: $36 \cdot 2 = 72$ . Zapisujesz to o jedno miejsce w lewo, bo naprawdę mnożysz przez 20: to 720.
Dodajesz: $144 + 720 = 864$ .

Zadanie 5

Średnie

Kuba mnożył pisemnie $52 \cdot 13$ . Obliczył $52 \cdot 3 = 156$ i $52 \cdot 1 = 52$ , zapisał oba wyniki równo pod sobą i dodał. Otrzymał 208. Czy to prawda, że wynik Kuby jest poprawny?

Pokaż całe rozwiązanie

Cyfra 1 w liczbie 13 oznacza 1 dziesiątkę, więc drugi wynik to $52 \cdot 10 = 520$ . Trzeba go zapisać o jedno miejsce w lewo.
Poprawnie: $156 + 520 = 676$ .
Kuba nie przesunął drugiego wiersza i dostał $156 + 52 = 208$ . Zdanie jest fałszywe.

Zadanie 6

Średnie

Ile wynosi $400 \cdot 30$ ?

Pokaż całe rozwiązanie

Bez zer: $4 \cdot 3 = 12$ .
Liczba 400 ma dwa zera, a liczba 30 ma jedno zero. Razem trzy zera.
Dopisujesz trzy zera: $400 \cdot 30 = 12\,000$ .

Trudne

Zadanie 7

Trudne

Bilet do kina kosztuje 28 zł. Szkoła kupiła 35 biletów. Ile zapłaciła za wszystkie bilety?

Pokaż całe rozwiązanie

Mnożenie przez jedności: $28 \cdot 5 = 140$ .
Mnożenie przez dziesiątki: $28 \cdot 3 = 84$ , zapisane o jedno miejsce w lewo, czyli 840.
Dodajesz: $140 + 840 = 980$ . Szkoła zapłaciła 980 zł.

Zadanie 8

Trudne

Pomnóż pisemnie: $207 \cdot 46$

Pokaż całe rozwiązanie

Mnożenie przez jedności: $207 \cdot 6 = 1242$ .
Mnożenie przez dziesiątki: $207 \cdot 4 = 828$ , zapisane o jedno miejsce w lewo, czyli 8280.
Dodajesz: $1242 + 8280 = 9522$ .

Najczęstsze pytania

Jak sprawdzić wynik mnożenia pisemnego?

Oszacuj wynik, zaokrąglając liczby. Na przykład $36 \cdot 24$ to mniej więcej $40 \cdot 20 = 800$ , więc wynik 864 jest rozsądny, a 86 albo 8640 już nie. Możesz też podzielić wynik przez jeden z czynników: $864 : 24 = 36$ .

Jak mnożyć liczby zakończone zerami?

Pomnóż liczby bez końcowych zer, a potem dopisz do wyniku tyle zer, ile było razem w obu liczbach. Na przykład $120 \cdot 30$ : $12 \cdot 3 = 36$ , dopisujesz dwa zera i dostajesz 3600.

← Wszystko z działu „Działania pisemne” i lista na sprawdzian