Klasa 4 · Liczby naturalne

Zaokrąglanie liczb naturalnych

Liczby zaokrąglamy, gdy nie potrzebujemy dokładnego wyniku, tylko przybliżonego. Zamiast „bilet kosztuje 38 zł” mówisz „bilet kosztuje około 40 zł”.

Zasada zaokrąglania

Znajdź cyfrę, do której zaokrąglasz (np. cyfrę dziesiątek).
Spójrz na cyfrę tuż za nią, po prawej stronie.
Jeśli to 0, 1, 2, 3 albo 4, zaokrąglasz w dół: wybrana cyfra się nie zmienia.
Jeśli to 5, 6, 7, 8 albo 9, zaokrąglasz w górę: wybraną cyfrę zwiększasz o 1.
Wszystkie cyfry za wybraną zamieniasz na zera.

Wynik zapisujesz ze znakiem $\approx$ („w przybliżeniu równa się”).

Przykład 1

Zaokrąglamy liczbę 3 476.

Do dziesiątek: cyfra jedności to 6, więc w górę. 3 476 ≈ 3 480.
Do setek: cyfra dziesiątek to 7, więc w górę. 3 476 ≈ 3 500.
Do tysięcy: cyfra setek to 4, więc w dół. 3 476 ≈ 3 000.

Przykład 2

Zaokrąglamy liczbę 2 965 do setek. Cyfra dziesiątek to 6, więc zaokrąglamy w górę. Do 9 setek dochodzi jeszcze jedna setka i robi się pełny tysiąc:

2 965 ≈ 3 000.

Częsty błąd

Nie zaokrąglaj „po kawałku”. Liczba 1 449 zaokrąglona do setek to 1 400, bo cyfra dziesiątek to 4. Jeśli najpierw zaokrąglisz do dziesiątek (1 450), a potem do setek, dostaniesz błędny wynik 1 500. Zawsze patrz tylko na jedną cyfrę: tę tuż za miejscem zaokrąglenia.

Sprawdź się

Zadania

Wpisz odpowiedź i sprawdź. Ułamki zapisuj jako 3/4, a liczby dziesiętne z przecinkiem.

Łatwe

Zadanie 1

Łatwe

Zaokrąglij liczbę 538 do dziesiątek.

Pokaż całe rozwiązanie

Zaokrąglamy do dziesiątek, więc patrzymy na cyfrę jedności. To 8.
8 jest większe od 5, więc zaokrąglamy w górę: dziesiątki zmieniają się z 3 na 4, a jedności zastępujemy zerem.
$538 \approx 540$

Zadanie 2

Łatwe

Ile wynosi liczba 4 721 zaokrąglona do setek?

Pokaż całe rozwiązanie

Cyfra dziesiątek w liczbie 4 721 to 2.
2 jest mniejsze od 5, więc zaokrąglamy w dół: cyfra setek zostaje (7), a dziesiątki i jedności zamieniamy na zera.
4 721 ≈ 4 700. Wynik 4 720 to zaokrąglenie do dziesiątek, a 5 000 to zaokrąglenie do tysięcy.

Zadanie 3

Łatwe

Czy to prawda, że liczba 2 350 zaokrąglona do setek to 2 400?

Pokaż całe rozwiązanie

Zaokrąglamy do setek, więc patrzymy na cyfrę dziesiątek. To 5.
Gdy ta cyfra to 5, 6, 7, 8 albo 9, zaokrąglamy w górę.
2 350 ≈ 2 400. Zdanie jest prawdziwe.

Średnie

Zadanie 4

Średnie

Zaokrąglij liczbę 6 952 do setek.

Pokaż całe rozwiązanie

Patrzymy na cyfrę dziesiątek. To 5, więc zaokrąglamy w górę.
6 952 leży między 6 900 a 7 000. Zaokrąglając w górę, wybieramy 7 000.
6 952 ≈ 7 000. Dziewięć setek i jeszcze jedna setka to pełny tysiąc, dlatego zmienia się też cyfra tysięcy.

Zadanie 5

Średnie

Która liczba po zaokrągleniu do tysięcy daje 8 000?

Pokaż całe rozwiązanie

7 499: cyfra setek to 4, więc zaokrąglamy w dół do 7 000.
8 500 i 8 950: cyfra setek to 5 i 9, więc zaokrąglamy w górę do 9 000.
8 499: cyfra setek to 4, więc zaokrąglamy w dół do 8 000. To jest poprawna odpowiedź.

Zadanie 6

Średnie

Czy to prawda, że liczba 1 449 zaokrąglona do setek to 1 500?

Pokaż całe rozwiązanie

Zaokrąglamy do setek, więc patrzymy tylko na cyfrę dziesiątek. To 4.
4 jest mniejsze od 5, więc zaokrąglamy w dół: 1 449 ≈ 1 400.
Wynik 1 500 wychodzi, gdy ktoś najpierw zaokrągli do dziesiątek (1 450), a potem jeszcze raz do setek. Tak robić nie wolno. Zdanie jest fałszywe.

Trudne

Zadanie 7

Trudne

Na koncert przyszło 12 648 osób. Gazeta podała tę liczbę zaokrągloną do tysięcy. Jaką liczbę osób podała gazeta?

Pokaż całe rozwiązanie

Cyfra setek w liczbie 12 648 to 6.
6 jest większe od 5, więc zaokrąglamy w górę: z 12 tysięcy robi się 13 tysięcy.
12 648 ≈ 13 000. Gazeta podała 13 000 osób.

Zadanie 8

Trudne

Jaka jest najmniejsza liczba naturalna, która po zaokrągleniu do dziesiątek daje 350?

Pokaż całe rozwiązanie

Do 350 w górę zaokrąglamy liczby od 345 do 349, bo ich cyfra jedności to 5, 6, 7, 8 albo 9.
Liczba 344 ma cyfrę jedności 4, więc zaokrąglamy ją w dół do 340.
Najmniejsza taka liczba to 345.

Najczęstsze pytania

Kiedy zaokrąglamy w górę, a kiedy w dół?

Patrzysz na cyfrę stojącą tuż za miejscem, do którego zaokrąglasz. Jeśli to 0, 1, 2, 3 albo 4, zaokrąglasz w dół. Jeśli to 5, 6, 7, 8 albo 9, zaokrąglasz w górę.

Co oznacza znak ≈?

Znak $\approx$ czytamy „w przybliżeniu równa się”. Piszemy go zamiast znaku $=$ , gdy podajemy liczbę zaokrągloną, np. 538 ≈ 540.

← Wszystko z działu „Liczby naturalne” i lista na sprawdzian