Klasa 4 · Ułamki dziesiętne

Zapis ułamków dziesiętnych

Ułamek dziesiętny to inny zapis ułamka zwykłego o mianowniku 10, 100, 1000 itd. Zamiast kreski ułamkowej używasz przecinka. Przed przecinkiem są całości, a za przecinkiem części.

Miejsca po przecinku

\frac{1}{10} = 0{,}1 \qquad \frac{1}{100} = 0{,}01 \qquad \frac{1}{1000} = 0{,}001

Pierwsze miejsce po przecinku to części dziesiąte.
Drugie miejsce to części setne.
Trzecie miejsce to części tysięczne.

Przykład 1

W liczbie $3{,}47$ są: 3 całości, 4 części dziesiąte i 7 części setnych. Czytamy ją „trzy i czterdzieści siedem setnych”.

3{,}47 = 3\frac{47}{100}

Przykład 2

Zamieniamy ułamki zwykłe na dziesiętne. Liczba zer w mianowniku mówi, ile cyfr ma być po przecinku.

\frac{7}{10} = 0{,}7 \qquad \frac{25}{100} = 0{,}25 \qquad \frac{3}{1000} = 0{,}003

Częsty błąd

Nie gub zer tuż za przecinkiem. $\frac{5}{100}$ to $0{,}05$ , a nie $0{,}5$ . Mianownik 100 ma dwa zera, więc po przecinku muszą być dwie cyfry: najpierw 0 (brak dziesiątych), potem 5 (setne).

Sprawdź się

Zadania

Wpisz odpowiedź i sprawdź. Ułamki zapisuj jako 3/4, a liczby dziesiętne z przecinkiem.

Łatwe

Zadanie 1

Łatwe

Jak zapisać ułamkiem dziesiętnym $\frac{7}{100}$ ?

Pokaż całe rozwiązanie

Mianownik 100 oznacza części setne. Setne stoją na drugim miejscu po przecinku.
Na pierwszym miejscu (dziesiąte) nie ma nic, więc wpisujesz tam 0.
$\frac{7}{100} = 0{,}07$ . Zapis $0{,}7$ to siedem dziesiątych, a $0{,}007$ to siedem tysięcznych.

Zadanie 2

Łatwe

Jaka cyfra stoi na miejscu części setnych w liczbie $4{,}382$ ?

Pokaż całe rozwiązanie

Cyfra 4 to jedności, 3 to części dziesiąte, 8 to części setne, a 2 to części tysięczne.
Na miejscu setnych stoi 8.

Zadanie 3

Łatwe

Czy to prawda, że $0{,}50 = 0{,}5$ ?

Pokaż całe rozwiązanie

$0{,}50$ to 50 setnych, a $0{,}5$ to 5 dziesiątych.
5 dziesiątych to tyle samo co 50 setnych, bo $\frac{5}{10} = \frac{50}{100}$ .
Zero na końcu po przecinku można dopisać albo skreślić. Zdanie jest prawdziwe.

Średnie

Zadanie 4

Średnie

Zeszyt kosztuje 3 zł 45 gr. Zapisz tę cenę w złotych, używając ułamka dziesiętnego.

Pokaż całe rozwiązanie

1 gr $= \frac{1}{100}$ zł $= 0{,}01$ zł, więc 45 gr $= \frac{45}{100}$ zł $= 0{,}45$ zł.
3 zł 45 gr $= 3$ zł $+ 0{,}45$ zł $= 3{,}45$ zł.

Zadanie 5

Średnie

Jak zapisać cyframi liczbę „dwa i pięć setnych”?

Pokaż całe rozwiązanie

„Dwa” to 2 całości, więc przed przecinkiem piszesz 2.
Pięć setnych to $\frac{5}{100} = 0{,}05$ : na miejscu dziesiątych 0, na miejscu setnych 5.
Razem: $2{,}05$ . Zapis $2{,}5$ oznacza dwa i pięć dziesiątych.

Zadanie 6

Średnie

Czy to prawda, że $\frac{4}{1000} = 0{,}04$ ?

Pokaż całe rozwiązanie

Mianownik 1000 oznacza części tysięczne, czyli trzecie miejsce po przecinku.
$\frac{4}{1000} = 0{,}004$ .
$0{,}04$ to cztery setne, czyli $\frac{4}{100}$ . Zdanie jest fałszywe.

Trudne

Zadanie 7

Trudne

Zapisz ułamkiem dziesiętnym liczbę $5\frac{3}{100}$ .

Pokaż całe rozwiązanie

Przed przecinkiem piszesz 5 całości.
Trzy setne to $0{,}03$ , bo na miejscu dziesiątych jest 0, a na miejscu setnych 3.
$5\frac{3}{100} = 5{,}03$ .

Zadanie 8

Trudne

Ołówek ma 14 cm i 6 mm długości. Zapisz jego długość w centymetrach, używając ułamka dziesiętnego.

Pokaż całe rozwiązanie

1 mm $= \frac{1}{10}$ cm $= 0{,}1$ cm, więc 6 mm $= 0{,}6$ cm.
14 cm 6 mm $= 14$ cm $+ 0{,}6$ cm $= 14{,}6$ cm.

Najczęstsze pytania

Jak czytać ułamki dziesiętne?

Najpierw czytasz całości, a potem część po przecinku z nazwą ostatniego miejsca. $3{,}7$ to „trzy i siedem dziesiątych”, $0{,}25$ to „dwadzieścia pięć setnych”, a $1{,}004$ to „jeden i cztery tysięczne”.

Czy zero na końcu ułamka dziesiętnego coś zmienia?

Nie. Zero na końcu części po przecinku można dopisać albo skreślić, np. $0{,}5 = 0{,}50 = 0{,}500$ . Nie wolno natomiast skreślać zer tuż za przecinkiem: $0{,}05$ to coś innego niż $0{,}5$ .

← Wszystko z działu „Ułamki dziesiętne” i lista na sprawdzian