Klasa 4 · Ułamki zwykłe

Co to jest ułamek zwykły

Q: Co oznaczają licznik i mianownik?

Mianownik (pod kreską) mówi, na ile równych części podzielono całość. Licznik (nad kreską) mówi, ile takich części wzięto. W ułamku $\frac{3}{8}$ całość podzielono na 8 części i wzięto 3.

Q: Jak porównać ułamki o tych samych mianownikach?

Porównaj liczniki. Większy jest ten ułamek, który ma większy licznik, np. $\frac{5}{6} > \frac{1}{6}$, bo $5 > 1$.

8 zadań do rozwiązania ↓

Gdy dzielisz całość, np. pizzę, czekoladę albo odcinek, na równe części, możesz opisać kawałek tej całości ułamkiem zwykłym.

Ta pizza jest podzielona na 8 równych kawałków. Kliknij i pokoloruj 3 kawałki, czyli $\frac{3}{8}$ pizzy.

Sprawdź samPokoloruj 38 pizzy

Pokolorowane: 08. Kliknij część, żeby ją pokolorować albo zmazać.

Budowa ułamka

\frac{\text{licznik}}{\text{mianownik}}

Mianownik (pod kreską) mówi, na ile równych części podzielono całość.
Licznik (nad kreską) mówi, ile takich części wzięto.
Kreska ułamkowa oznacza dzielenie, np. $\frac{1}{2} = 1 : 2$ .

Zobacz pasek podzielony na 5 równych części. Pokolorowane są 2 z nich, więc to $\frac{2}{5}$ paska: mianownik to 5, a licznik to 2.

Sprawdź samTak wygląda 25

Całość podzielona na 5 równe części, pokolorowane 2. Mianownik mówi, na ile części dzielimy, a licznik, ile bierzemy.

Przykład 1

Czekoladę podzielono na 6 równych kostek. Zjadłeś 5 kostek, czyli $\frac{5}{6}$ czekolady. Została 1 kostka, czyli $\frac{1}{6}$ czekolady.

Cała czekolada to $\frac{6}{6} = 1$ .

Porównywanie ułamków o tych samych mianownikach

Jeśli ułamki mają ten sam mianownik, to ich części są tej samej wielkości. Wtedy większy jest ten ułamek, który ma większy licznik.

Przykład 2

\frac{3}{8} < \frac{5}{8}, \quad \text{bo } 3 < 5

Częsty błąd

Nie zamieniaj licznika z mianownikiem. Trzy kawałki z ośmiu to $\frac{3}{8}$ , a nie $\frac{8}{3}$ . Liczba części, na które podzielono całość, zawsze idzie pod kreskę.

Sprawdź się

Zadania

Wpisz odpowiedź i sprawdź. Ułamki zapisuj jako 3/4, a liczby dziesiętne z przecinkiem.

Łatwe

Zadanie 1

Łatwe

Pizzę podzielono na 8 równych kawałków. Zjedzono 3 kawałki. Jaką część pizzy zjedzono? Zapisz odpowiedź jako ułamek.

Pokaż całe rozwiązanie

Całość podzielono na 8 równych części, więc mianownik to 8.
Zjedzono 3 części, więc licznik to 3.
Zjedzono $\frac{3}{8}$ pizzy.

Zadanie 2

Łatwe

Jaki jest mianownik ułamka $\frac{5}{9}$ ?

Pokaż całe rozwiązanie

Liczba nad kreską to licznik (5), a liczba pod kreską to mianownik (9).
Mianownik ułamka $\frac{5}{9}$ to 9.

Zadanie 3

Łatwe

Czy to prawda, że $\frac{4}{7} > \frac{2}{7}$ ?

Pokaż całe rozwiązanie

Oba ułamki mają mianownik 7, czyli części są tej samej wielkości.
4 części to więcej niż 2 części, bo $4 > 2$ .
Zatem $\frac{4}{7} > \frac{2}{7}$ . Zdanie jest prawdziwe.

Średnie

Zadanie 4

Średnie

Który ułamek jest większy od $\frac{4}{9}$ , ale mniejszy od $\frac{7}{9}$ ?

Pokaż całe rozwiązanie

Licznik musi być większy od 4 i mniejszy od 7, czyli może to być 5 albo 6.
Wśród odpowiedzi jest tylko $\frac{5}{9}$ .
$\frac{7}{9}$ nie pasuje, bo nie jest mniejszy od $\frac{7}{9}$ , tylko mu równy.

Zadanie 5

Średnie∞ wersje

Zosia miała 30 cukierków. Bratu dała $\frac{1}{5}$ wszystkich cukierków. Ile cukierków dostał brat?

Pokaż całe rozwiązanie

Dzielimy cukierki na 5 równych części: $30 : 5 = 6$ .
$\frac{1}{5}$ to jedna taka część, czyli 6 cukierków.

Zadanie 6

Średnie

Czy to prawda, że ułamek $\frac{9}{4}$ jest mniejszy od 1?

Pokaż całe rozwiązanie

Jedna cała to $\frac{4}{4}$ .
$\frac{9}{4}$ to 9 czwartych części, czyli więcej niż $\frac{4}{4}$ .
Gdy licznik jest większy od mianownika, ułamek jest większy od 1. Zdanie jest fałszywe.

Trudne

Zadanie 7

Trudne

Tort podzielono na 12 równych kawałków. Ania zjadła 3 kawałki, a Bartek 4 kawałki. Jaka część tortu została? Zapisz odpowiedź jako ułamek.

Pokaż całe rozwiązanie

Razem zjedli $3 + 4 = 7$ kawałków.
Zostało $12 - 7 = 5$ kawałków.
Każdy kawałek to $\frac{1}{12}$ tortu, więc zostało $\frac{5}{12}$ tortu.

Zadanie 8

Trudne

Ułamki $\frac{8}{11}$ , $\frac{2}{11}$ , $\frac{10}{11}$ , $\frac{5}{11}$ ustawiono od najmniejszego do największego. Która kolejność jest poprawna?

Pokaż całe rozwiązanie

Wszystkie ułamki mają mianownik 11, więc porównujemy liczniki: 8, 2, 10, 5.
Od najmniejszego: $2 < 5 < 8 < 10$ .
Kolejność: $\frac{2}{11}, \frac{5}{11}, \frac{8}{11}, \frac{10}{11}$ .

Najczęstsze pytania

Co oznaczają licznik i mianownik?

Mianownik (pod kreską) mówi, na ile równych części podzielono całość. Licznik (nad kreską) mówi, ile takich części wzięto. W ułamku $\frac{3}{8}$ całość podzielono na 8 części i wzięto 3.

Jak porównać ułamki o tych samych mianownikach?

Porównaj liczniki. Większy jest ten ułamek, który ma większy licznik, np. $\frac{5}{6} > \frac{1}{6}$ , bo $5 > 1$ .

← Wszystko z działu „Ułamki zwykłe” i lista na sprawdzian