Klasa 5 · Ułamki dziesiętne

Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000

Mnożenie i dzielenie przez 10, 100 i 1000 zrobisz w pamięci, bez pisemnego liczenia. Wystarczy przesunąć przecinek o tyle miejsc, ile zer ma liczba, przez którą mnożysz albo dzielisz.

Zasada

Mnożysz przez 10, 100, 1000: przesuń przecinek o 1, 2, 3 miejsca w prawo.
Dzielisz przez 10, 100, 1000: przesuń przecinek o 1, 2, 3 miejsca w lewo.
Jeśli brakuje cyfr, dopisz zera.

Przykład 1: mnożenie

2{,}375 \cdot 100 = 237{,}5

Mnożysz przez 100, więc przecinek idzie o 2 miejsca w prawo. Gdy cyfr brakuje, dopisujesz zera na końcu: $1{,}2 \cdot 1000 = 1200$ .

Przykład 2: dzielenie

36{,}4 : 1000 = 0{,}0364

Dzielisz przez 1000, więc przecinek idzie o 3 miejsca w lewo. Przed liczbą 36 brakuje cyfr, więc dopisujesz zera.

Częsty błąd

Przecinek przesuwasz o tyle miejsc, ile jest zer, a nie zawsze o jedno. $0{,}6 \cdot 100$ to $60$ , a nie $6$ . Sprawdzaj też kierunek: mnożenie przez 10, 100, 1000 zwiększa liczbę, a dzielenie ją zmniejsza.

Sprawdź się

Zadania

Wpisz odpowiedź i sprawdź. Ułamki zapisuj jako 3/4, a liczby dziesiętne z przecinkiem.

Łatwe

Zadanie 1

Łatwe

Oblicz $3{,}25 \cdot 10$ .

Pokaż całe rozwiązanie

Mnożymy przez 10, więc przesuwamy przecinek o 1 miejsce w prawo.
$3{,}25 \cdot 10 = 32{,}5$

Zadanie 2

Łatwe

Oblicz $4{,}7 : 100$ .

Pokaż całe rozwiązanie

Dzielimy przez 100, więc przesuwamy przecinek o 2 miejsca w lewo.
Przed czwórką brakuje cyfry, więc dopisujemy zero: $4{,}7 = 004{,}7$ .
$4{,}7 : 100 = 0{,}047$

Zadanie 3

Łatwe

Ile to jest $0{,}08 \cdot 1000$ ?

Pokaż całe rozwiązanie

Mnożymy przez 1000, więc przesuwamy przecinek o 3 miejsca w prawo.
Brakuje jednej cyfry, więc dopisujemy zero na końcu: $0{,}080 \cdot 1000 = 80$ .

Średnie

Zadanie 4

Średnie

Ile to jest $52{,}6 : 1000$ ?

Pokaż całe rozwiązanie

Dzielimy przez 1000, więc przesuwamy przecinek o 3 miejsca w lewo.
Przed liczbą 52 dopisujemy zera: $52{,}6 = 0052{,}6$ .
$52{,}6 : 1000 = 0{,}0526$

Zadanie 5

Średnie

Czy to prawda, że $0{,}6 \cdot 100 = 6$ ?

Pokaż całe rozwiązanie

Mnożymy przez 100, więc przecinek przesuwamy o 2 miejsca w prawo, a nie o jedno.
$0{,}6 \cdot 100 = 0{,}60 \cdot 100 = 60$
Liczba 6 to wynik mnożenia przez 10.

Zadanie 6

Średnie

Jedna paczka ciastek waży $0{,}35$ kg. Ile kilogramów waży 100 takich paczek?

Pokaż całe rozwiązanie

$0{,}35 \cdot 100$ , czyli przesuwamy przecinek o 2 miejsca w prawo.
$0{,}35 \cdot 100 = 35$
Odpowiedź: 100 paczek waży 35 kg.

Trudne

Zadanie 7

Trudne

Oblicz $0{,}045 \cdot 1000 : 10$ .

Pokaż całe rozwiązanie

$0{,}045 \cdot 1000 = 45$ , bo przecinek idzie o 3 miejsca w prawo.
$45 : 10 = 4{,}5$ , bo przecinek idzie o 1 miejsce w lewo.
Wynik: $4{,}5$ .

Zadanie 8

Trudne

Stos 1000 jednakowych kartek ma wysokość $8{,}5$ cm. Ile milimetrów grubości ma jedna kartka?

Pokaż całe rozwiązanie

Zamieniamy jednostki: $8{,}5 \text{ cm} = 8{,}5 \cdot 10 \text{ mm} = 85 \text{ mm}$ .
Jedna kartka: $85 : 1000 = 0{,}085$ mm.
Odpowiedź: jedna kartka ma $0{,}085$ mm grubości.

Najczęstsze pytania

W którą stronę przesuwać przecinek przy mnożeniu przez 10, 100, 1000?

Przy mnożeniu w prawo, bo wynik ma być większy. Przy dzieleniu w lewo, bo wynik ma być mniejszy. Przecinek przesuwasz o tyle miejsc, ile zer ma 10, 100 albo 1000.

Co zrobić, gdy brakuje cyfr do przesunięcia przecinka?

Dopisz zera. Na przykład 4,7 : 100 to 0,047, bo przed czwórką dopisujesz zera, a 0,08 · 1000 to 80, bo zero dopisujesz na końcu.

← Wszystko z działu „Ułamki dziesiętne” i lista na sprawdzian