Klasa 7 · Procenty

Procent danej liczby

Procent to setna część całości: $1\% = \frac{1}{100}$ . Gdy obliczasz procent danej liczby, sprawdzasz, ile to jest „tyle setnych” tej liczby.

Wzór

p\% \text{ z liczby } a = \frac{p}{100} \cdot a

W praktyce zamień procent na ułamek dziesiętny i pomnóż: $15\% \text{ z } 80 = 0{,}15 \cdot 80 = 12$ .

Procenty w pamięci

Procent	Ułamek	Jak policzyć
$50\%$	$\frac{1}{2}$	podziel przez 2
$25\%$	$\frac{1}{4}$	podziel przez 4
$20\%$	$\frac{1}{5}$	podziel przez 5
$10\%$	$\frac{1}{10}$	podziel przez 10
$1\%$	$\frac{1}{100}$	podziel przez 100

Przykład 1

Oblicz $15\%$ z 80.

$10\%$ z 80 to 8, a $5\%$ to połowa tego, czyli 4. Razem $15\%$ z 80 to 12.

Przykład 2: obniżka ceny

Buty kosztowały 160 zł i zostały przecenione o $25\%$ .

Obniżka to $25\%$ z 160 zł, czyli $160 : 4 = 40$ zł. Nowa cena: $160 - 40 =$ 120 zł.

Częsty błąd

Obniżka o $15\%$ to nie cena równa $15\%$ . Po obniżce o $15\%$ płacisz $85\%$ ceny.

Sprawdź się

Zadania

Wpisz odpowiedź i sprawdź. Ułamki zapisuj jako 3/4, a liczby dziesiętne z przecinkiem.

Łatwe

Zadanie 1

Łatwe

Oblicz $10\%$ liczby 340.

Pokaż całe rozwiązanie

$10\% = \frac{1}{10}$
$340 : 10 = 34$

Zadanie 2

Łatwe

Oblicz $25\%$ liczby 48.

Pokaż całe rozwiązanie

$25\% = \frac{1}{4}$
$48 : 4 = 12$

Średnie

Zadanie 3

Średnie∞ wersje

Oblicz $15\%$ liczby 80.

Pokaż całe rozwiązanie

$10\%$ z 80 to 8.
$5\%$ z 80 to połowa z 8, czyli 4.
$15\%$ z 80 to $8 + 4 = 12$ .
Albo wzorem: $0{,}15 \cdot 80 = 12$ .

Zadanie 4

Średnie

Oblicz $7\%$ liczby 250.

Pokaż całe rozwiązanie

$1\%$ z 250 to $250 : 100 = 2{,}5$ .
$7\%$ to $7 \cdot 2{,}5 = 17{,}5$ .

Zadanie 5

Średnie

Ile to jest $30\%$ liczby 90?

Pokaż całe rozwiązanie

$10\%$ z 90 to 9.
$30\%$ to $3 \cdot 9 = 27$ .

Trudne

Zadanie 6

Trudne∞ wersje

Kurtka kosztowała 240 zł. Sklep obniżył cenę o $15\%$ . Ile kosztuje kurtka po obniżce?

Pokaż całe rozwiązanie

Obniżka: $15\%$ z 240 zł to $0{,}15 \cdot 240 = 36$ zł.
Nowa cena: $240 - 36 = 204$ zł.
Szybciej: po obniżce o $15\%$ płacimy $85\%$ ceny, czyli $0{,}85 \cdot 240 = 204$ zł.

Zadanie 7

Trudne

Czy to prawda, że $20\%$ liczby 50 to tyle samo co $50\%$ liczby 20?

Pokaż całe rozwiązanie

$20\%$ z 50 to $0{,}2 \cdot 50 = 10$ .
$50\%$ z 20 to $0{,}5 \cdot 20 = 10$ .
To prawda. Tak jest zawsze, bo $\frac{a}{100} \cdot b = \frac{b}{100} \cdot a$ .

Zadanie 8

Trudne

W klasie jest 28 uczniów. $75\%$ z nich ma rodzeństwo. Ilu uczniów nie ma rodzeństwa?

Pokaż całe rozwiązanie

Rodzeństwa nie ma $100\% - 75\% = 25\%$ uczniów.
$25\%$ z 28 to $28 : 4 = 7$ .
Odpowiedź: 7 uczniów nie ma rodzeństwa.

Najczęstsze pytania

Jak obliczyć procent z liczby?

Zamień procent na ułamek dziesiętny i pomnóż przez liczbę. Na przykład 15% z 80 to 0,15 · 80 = 12.

Jak szybko liczyć procenty w pamięci?

50% to połowa, 25% to ćwierć, 10% to liczba podzielona przez 10, a 1% to liczba podzielona przez 100. Inne procenty składasz z tych kawałków, np. 15% = 10% + 5%.

← Wszystko z działu „Procenty” i lista na sprawdzian